高数，如图，微分方程怎么解？求附图详细解答！谢谢！
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dT/dt=-k(T-T0)
dT/(T-T0)=-kdt
d(T-T0)/(T-T0)=-kdt
同积分，
ln(T-T0)=-kt+c
T-T0=e^(-kt+c)=e^c*e^(-kt)=Ce^(-kt)
T=Ce^(-kt)+T0
检验一下，
dT/dt
=-k*Ce^(-k)
=-k*(T-T0)
于是，
T=Ce^(-kt)+T0，C为任意正数
有不懂欢迎追问
dT/(T-T0)=-kdt
d(T-T0)/(T-T0)=-kdt
同积分，
ln(T-T0)=-kt+c
T-T0=e^(-kt+c)=e^c*e^(-kt)=Ce^(-kt)
T=Ce^(-kt)+T0
检验一下，
dT/dt
=-k*Ce^(-k)
=-k*(T-T0)
于是，
T=Ce^(-kt)+T0，C为任意正数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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