Question

二元一次方程的解法.要很详细的！谢谢！

请教高手,来指点二元一次方程的解法！

Answer 1

最详细的说明在这个链接里：
http://tech.casd.cn/wzym/0157/c10157/c1sxs930.htm
另外有个简洁明了的在这里：
二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:

1.代入消元法:2,加减消元法.

这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了,

我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法

(一)加减-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41 (1)

14x+13y=40 (2)

解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1 (3)

把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2

把y=2代入(3)得

x=1

所以:x=1,y=2

特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

(二)换元法

例2，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

（3）另类换元

例3，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

Answer 2

加减消元法和代入消元法两种
加减消元法
例如:
7X+6Y=19 (1)
7X-3Y=1. (2)
因为两条式子都有7X,所以我们可以用(1)减去(2),
即7X+6Y-(7X-3Y)=19-1,
化简得9Y=18,
所以Y=2

代入消元法
例如:
4X+5Y=13Y (1)
X+11Y=13Y.(2)
这是我们同样可以用(1)-(2),
即4X+5Y-(X+11Y)=13Y-13Y
化简得3X=6Y,X=2Y.
把X=2Y代入(1),得到
8Y+5Y=13Y,Y=1.
把Y=1代入(1),
得出X=2

Answer 3

完全平方的应用