Question

初一数学，全等三角形辅助线添加应用题，求详细完整过程！

Answer 1

延长CM到N，使CM=MN,连接FN

∵CM是中线

∴FM=EM

∵∠CME=∠NMF（对顶角相等）

CM=MN

∴△NMF≌△CME(SAS)

∴∠2=∠N,FN=CE

∵∠NFC=180°-(∠N+∠1)(三角形内角和=180°）

ACED和BCFG是正方形

∴∠ACB=180°-(∠1+∠2）（圆周角是360°）

CB=CF,CE=CA=FN

∴∠NFC=∠ACB（等量替换）

∴△NFC≌△ACB(SAS)

∴AB=CN=2CM

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