Question

4道启东中学作业本关于全等三角形的练习题，求解

Answer 1

十一题：解：连结AC 、AD,

则在△ABC 和△AED 中有    AB=AE,∠B=∠E ，BC=ED

∴△ABC≌△AED

∴AC=AD

又∵AF⊥CD

∴∠AFC=∠AFD=90°

又∵在Rt△ACF和Rt△ADF中有AC=AD,AF=AF

∴Rt△ACF≌Rt△ADF∴CF=DF

同学 图看不清- -

 

十二题：链接AD，

∵de⊥ab于e ，df⊥ac于f ，

∴ ∠bed=∠dfc=90°，∴△ebd与△fcd为RT△

∵D为bc中点 ∴bd=dc，

又∵de=df

在RT△ebd与RT△fcd中：bd=cd，de=df

∴△ebd≌△fcd（HL）

∴∠B=∠c

∴AB=AC（等角对等边）

十三题：∵BA⊥AC，DA⊥AE.

∴△ABC与△ADE为RT△

∵AB=AD,BC=DE

∴△ABC≌△ADE（HL）

∴∠B=∠D

∵∠BAM+∠MAN=90°，∠DAN+∠NAM=90°

∴∠BAM=∠DAN

∵BA=DA

∴在△ABM与△ADN中

∠B=∠D ,BA=DA ,∠BAM=∠DAN

∴△ABM≌△ADN（ASA）

∴AM=AN

 

十四题