Question

关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0) （1）当a、c异号时，是试证明该方程必有两个

不相等的实数根。
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还必须满足什么条件？
请你找出一个a、c同号且有实数根的一元二次方程，然后解这个方程。

Answer 1

解：根据题意
（1）∵a、c异号，
∴ac＜0，
∴-4ac＞0，
又∵b2≥0，
∴△=b2-4ac＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

（2）当a、c同号时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根还需满足b2-4ac≥0，
如a=1，b=-3，c=2时，
△=b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1＞0，
方程为x2-3x+2=0，
得出：x1=1，x2=3．
好评。。。谢谢咯亲