Question

请问这道数学题怎么解?

要具体思路。

Answer 1

做辅助线DC，得知CD垂直AB.
又已知三角形ABC为直角三角形，根据勾股定理得知AB^2 = AC^2 + BC^2 得AB = 5;
由面积相等列式AC*BC/2 = AB*CD/2
转换式子可得CD = 12/5
已知三角形ACD为直角三角形，所以有AD^2+CD^2 =AC^2
可得AD^2 = 81/25 即 AD = 9/5
因此 三角形ACD面积为 AD*CD/2 = (12/5*9/5)/2 = 54/25

Answer 2

连接CD
∵ AC为⊙O直径
∴ ∠CDA=90° (圆周角性质)
即 AB⊥CD
有勾股定理可知：AB = 5cm
CD = AC×BC/AB = 2.4cm
∴ 根据勾股定理，AD = 1.8cm
∴S△ACD=CDXAD÷2=2.4x1.8÷2=2.16（cm）²

Answer 3

cos∠BAC=AC/AB=3/5,sin∠BAC=4/5，连接CD,则AB垂直CD，AD=ACcos∠BAC=9/5，CD=ACsin∠BAC=12/5,S=AD*CD/2=54/25
如果没学三角函数，可利用三角形ABC和三角形ACD相似

Answer 4