Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac>0 ②方程

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac>0 ②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0 ③y随x的增大而增大 ④a-b+c＜0其中正确的是____

Answer 1

分析
根据抛物线的图象开口向下，与y轴的交点在x轴的上方，求出c、a的正负，即可判断①；根据对称轴求出-
b
a
的符号即可判断②；图象被对称轴分成两部分，根据每部分图象的变化情况即可判断③；把x=-1代入抛物线，再根据图象的对称轴即可判断④．

追答

希望我的回答能够帮到你(^_^)

追问

请问x在题目中没有说明是-1，请问为什么把x=-1带入？

追答

因为把x=-1代入能够得到a-b+c

并且能够判断它的值

Answer 2

答：2）和4）

从图像知道：
1）开口向下，a<0
2）对称轴x=-b/(2a)∈(0,1）
3）y(0)=0+0+c>0
4）y(1)=a+b+c<0
所以：
a<0，0<b<-2a，c>0，a+b+c<0
所以：
ac<0，结论1）错误
x1+x2=-b/a>0，结论2正确
结论3明显错误
y(-1)=a-b+c<0，结论4）正确
正确的是2）和4）

Answer 3

a<0,b>0,c>0,②正确

Answer 4

2

Answer 5

2和4