□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，则 □ ABCD的面积为_____
□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______...
□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，则 □ ABCD的面积为______
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填入: 15√3
设OC=x
OB=(BD/2)=5,BC=AD=7
△OBC中
BC²=OB²+OC²-2·OB·OC·cos120°
7²=5²+x²-2·5·x·(1/2)
x²+5x-24=0
解得 x=3或x=-8(舍去)
OC=5
所以 面积S=4·(1/2)·5·3·sin120°=15√3
希望能帮到你！
设OC=x
OB=(BD/2)=5,BC=AD=7
△OBC中
BC²=OB²+OC²-2·OB·OC·cos120°
7²=5²+x²-2·5·x·(1/2)
x²+5x-24=0
解得 x=3或x=-8(舍去)
OC=5
所以 面积S=4·(1/2)·5·3·sin120°=15√3
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