Question

如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比

如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比．

Answer 1

∵矩形CDFE与矩形ABCD相似， ∴ BC CD = CD CE ， ∴CD 2 =BC×CE=BC（BC-CD）， 即AB 2 =AD×（AD-AB）， ∴AB 2 +AB?AD-AD 2 =0， 方程两边同除以AD 2 得：（ AB AD ） 2 + AB AD -1=0 解得： AB AD = 5 -1 2 ．…（8分）