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如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2BD,已知BA=a,BC=b.(1)用向量a、b分别表示
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2BD,已知BA=a,BC=b.(1)用向量a、b分别表示向量BE、AE;(2)作出向量DC分别在EC...
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2BD,已知BA=a,BC=b.(1)用向量a、b分别表示向量BE、AE;(2)作出向量DC分别在EC、BE方向上的分向量(写出结论,不要求写作法).
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1个回答
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(1)∵DE∥BC,AD=2BD,
∴
=
=
,
∴DE=
BC,(2分)
∵
与
方向相同,
∴
=
=
,(2分)
∵
=
=
,
∴
=
+
=
+
.(2分)
∵
=
=?
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∴
=
+
=?
+
.(2分)
(2)作出的图形中,
在
方向上的分向量,
=
+
-
=-
+
-
(-
+
)=-
+
,
∴
DE |
BC |
AD |
AB |
2 |
3 |
∴DE=
2 |
3 |
∵
DE |
BC |
∴
DE |
2 |
3 |
BC |
2 |
3 |
b |
∵
BD |
1 |
3 |
BA |
1 |
3 |
a |
∴
BE |
BD |
DE |
1 |
3 |
a |
2 |
3 |
b |
∵
AD |
2 |
3 |
AB |
2 |
3 |
a |
∴
AE |
AD |
DE |
2 |
3 |
a |
2 |
3 |
b |
(2)作出的图形中,
DC |
EC |
FC |
AB |
BC |
2 |
3 |
AE |
a |
b |
2 |
3 |
2 |
3 |
a |
2 |
3 |
b |
5 |
9 |
a |
5 |
9 |
b |