在二项式（3x-123x）n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数
在二项式（3x-123x）n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．...
在二项式（3x-123x）n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．
展开
1个回答
展开全部
（1）依题意知(
?
)n展开式中的第r+1项为Tr+1＝
(
)n?r(?
)r(
)r＝
(?
)rx
…（2分）
∴前三项系数的绝对值为：
，
，
即1，
，
…（3分）
依题意知，n＝1+
，n2?9n+8＝0
∴n=8（n=1舍去）…（5分）
（2）由（1）知Tr+1＝
(?
)rx
，令
＝0得r=4…（8分）
∴第五项T5＝
(?
)4＝
| 3 | x |
| 1 | |||
2
|
| C | r n |
| 3 | x |
| 1 |
| 2 |
| 1 | |||
|
| C | r n |
| 1 |
| 2 |
| n?2r |
| 3 |
∴前三项系数的绝对值为：
| C | 0 n |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
| n |
| 2 |
| n(n?1) |
| 8 |
依题意知，n＝1+
| n(n?1) |
| 8 |
∴n=8（n=1舍去）…（5分）
（2）由（1）知Tr+1＝
| C | r 8 |
| 1 |
| 2 |
| 8?2r |
| 3 |
| 8?2r |
| 3 |
∴第五项T5＝
| C | 4 8 |
| 1 |
| 2 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
