Question

解方程：（1）x?3x?2+1＝32?x（2）2x2-x（x-4）=7（3）12（x-1）2=5  ...

解方程：（1）x?3x?2+1＝32?x（2）2x2-x（x-4）=7（3）12（x-1）2=5 （4）（2x-1）2-2（2x-1）-3=0．

Answer 1

（1）

x?3

x?2

+1＝

3

2?x

方程两边同时乘以x-2得：x-3+x-2+3=0
解得：x=1；
检验：当x=1时，x-2≠0，
故原方程的根为x=1；
（2）2x²-x（x-4）=7
整理得：x²+4x-7=0，
△=16+28=44＞0，
∴x=

?4±2 11

2

=-2±

11

，
∴x₁=-2+

11

，x₂=-2+

11

（3）

1

2

（x-1）²=5
整理得：（x-1）²=10
两边开平方得：x-1=±

10

∴x₁=1+

10

，x₂=1-

10

；
（4）（2x-1）²-2（2x-1）-3=0．
令2x-1=y，原方程可以变为：y²-2y-3=0，
解得：y=-1或y=3，
即：2x-1=-1或2x-1=3，
解得：x=0或x=2．