Question

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．（1）求数列{an}的通

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．（1）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式；（2）设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1，其中n=1，2，…，求U10的值．

Answer 1

（1）由题意已知{a_n}是等差数列旁启，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=b₁?q³=54，所以q=3，则等比数列的通项公式为b_n=2?3^n-1
又a₁+a₂+a₃+a₄=b₁+b₂+b₃．运唤如解得d=3
所以等差数列的通项公链旦式为a_n=3n-1
（2）U10＝

b1(1?910)

1?9

＝

910?1

4