Question

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则a点、b点、c点的线速度大小之比为______，a点、b点、c点的角速度大小之比为______；a点、b点、c点的向心加速度之比为______．

Answer 1

如图所示，a与c同一皮带下传动，则v_a=v_c，因为r_a：r_c=1：2，根据v=ωr，所以ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1
c、b、d三点共轴，则ω_c=ω_b=ω_d，因为r_b：r_c：r_d=1：2：4，所以v_a：v_b：v_c=2：1：2
根据v=ωr得角速度之比ωa：ωb：ωc=2：1：1
又因为a=vω，所以a_a：a_b：a_c=4：1：2
故答案为：2：1：2； 2：1：1； 4：1：2．