Question

已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值

已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值．

Answer 1

当1＞a＞0时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是减函数
所以当x=-1时，函数f（x）取最大值，则
10=

2

a

-5得出a=

2

15

．
当a＞1时，函数f（x）=2a^x-5在区间[-1，2]上是增函数
所以当x=2时，函数f（x）取最大值，则
10=2a²-5得出a=

30

2

综上得，a=

30

2

或a=

2

15