Question

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离．

Answer 1

过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心O到CD的距离，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴OB=4cm，
∴OE=4cm-2cm=2cm，
∵∠OFE=90°，∠CEA=30°，
∴OF=

1

2

OE=1cm，
即圆心O到CD的距离是1cm．