Question

已知点AC分别是角b的两条边上的点,点DE分别是直线BA BC 上的点，直线AE CD相交于

已知点AC分别是角b的两条边上的点,点DE分别是直线BA BC 上的点，直线AE CD相交于P点。若角B=90度，且AD=BE，BD=CE，求角APD的度数

Answer 1

您好，我来自超级芝麻团【雄鹰展翅英语团】，很荣幸为您解答：
作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，
∴∠FAD=90°．
∵∠B=90°，
∴∠FAD=∠B．
在△FAD和△DBC中，
AF＝BD
∠FAD＝∠B
AD＝BC，
∴△FAD≌△DBC（SAS），
∴DF=DC，∠ADF=∠BCD．
∵∠BDC+∠BCD=90°，
∴∠ADF+∠BDC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴∠FCD=45°．
∵∠FAD=90°，∠B=90°，
∴∠FAD+∠B=180°，
∴AF∥BC．
∵DB=CE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA．
∵∠APD=∠ACP+∠EAC，
∴∠APD=∠ACP+∠ACE=45°；

追问

你好，题目所给的条件是：AD=BE，而您证全等所用是AD=BC，请你看一下是否有误