Question

函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，则f（1）=______

函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，则f（1）=______．

Answer 1

函数f（x）=2x²-mx+3的对称轴为x＝?

?m

2×2

＝

m

4

．
∵当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，
∴x=2是函数f（x）=2x²-mx+3的对称轴，
即

m

4

＝2，解得m=8．
∴f（x）=2x²-8x+3，
即f（1）=2-8+3=-3．
故答案为：-3．