Question

将连续的奇数1，3，5，7，9…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子

将连续的奇数1，3，5，7，9…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式分别表示十字框框住的其它4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五数之和能等于2020吗？能等于2015吗？

Answer 1

（1）15+23+25+27+35=125，
125÷25=5．
即十字框框出5个数的和与框子正中间的数25的5倍；

（2）设中间的数是a，则a的上一个数为a-10，下一个数为a+10，前一个数为a-2，后一个数为a+2，
则a-10+a+a+10+a-2+a+2=5a．
即这5个数的和是5a；

（3）设中间的数是a．
5a=2020，
a=404，
404是偶数，不合题意舍去；
5a=2015，
a=403，符合题意．
即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．