数学怎么证明
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（1）猜想是垂直切平分
（2）设AE和DF交点为G，将DE和AF连接起来
因为EF//AB，DF//BE，
所以四边形BEFD为平行四边形，且∠F=∠ADF
所以EF=BD
又D是AB中点，那么AD=BD
所以EF=AD，
又∠AGD和∠EDF相等
可得出△AGD全等于△EDF
可得出AG=EG，DG=FG
加上∠AGF和∠EGD相等
可得出△AGF全等于△EGD
可得出AD=AF＝DE＝EF
可得出四边形ADEF为菱形
可得出AE垂直切平分DF
（2）设AE和DF交点为G，将DE和AF连接起来
因为EF//AB，DF//BE，
所以四边形BEFD为平行四边形，且∠F=∠ADF
所以EF=BD
又D是AB中点，那么AD=BD
所以EF=AD，
又∠AGD和∠EDF相等
可得出△AGD全等于△EDF
可得出AG=EG，DG=FG
加上∠AGF和∠EGD相等
可得出△AGF全等于△EGD
可得出AD=AF＝DE＝EF
可得出四边形ADEF为菱形
可得出AE垂直切平分DF
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垂直关系不成立，E点是任意的，BE和AE不一定垂直。
是DF平分AE
根据三角形的中位线或平行线、相似三角形就可以证明。
是DF平分AE
根据三角形的中位线或平行线、相似三角形就可以证明。
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