Question

已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．（1）

已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．（1）求∠PEF的度数；（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．

Answer 1

解：（1）∵∠BEF=180°﹣∠AEF=180°﹣66°=114°， 又PE平分∠BEF， ∴∠PEF= ∠BEF= ×114°=57°； （2）∵AB∥CD， ∴∠EFD=∠AEF=66°． ∵PF平分∠EFD， ∴∠PFE= ∠EFD= ×66°=33°． ∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠PFE=180°﹣57°﹣33°=90°．