Question

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③ 1

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③ 1 2 （∠α+∠β）；④ 1 2 （∠α-∠β）．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

∵∠α和∠β互补， ∴∠α+∠β=180度．因为90°-∠β+∠β=90°，所以①正确； 又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°，②也正确； 1 2 （∠α+∠β）+∠β= 1 2 ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误； 1 2 （∠α-∠β）+∠β= 1 2 （∠α+∠β）= 1 2 ×180°-90°=90°，所以④正确． 综上可知，①②④均正确． 故选B．