Question

已知A、B、C三点，根据下列条件，说明A、B、C三点能否确定一个圆？若能，请求出其半径；若不能，请说明理

已知A、B、C三点，根据下列条件，说明A、B、C三点能否确定一个圆？若能，请求出其半径；若不能，请说明理由．（1）AB=〔63+4〕cm，BC=123cm，AC=〔63-4〕cm；（2）AB=AC=10cm，BC=12cm．

Answer 1

（1）∵6

3

+4+6

3

-4=12

3

，
∴AB+AC=BC，
∴A、B、C三点共线，
∴不能确定一个圆；
（2）∵10+10=20＞12，
∴A、B、C三点不共线，
∴能确定一个圆；
过A作AD⊥BC，连接BO，

∵BC=12，
∴DB=6，
∵AB=10，
∴AD=

102?62

=8，
设OB=x，则DO=8-x，
x²-6²=（8-x）²，
解得：x=

25

4

．
∴A、B、C三点能确定一个圆，半径为

25

4

．