（2014?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A
（2014?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（）A．π3...
（2014?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（ ）A．π3B．3π3C．2π3D．π
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∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，
∴cos30°=
，
∴BC=ABcos30°=2×
=
，
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，
∴∠BCB′=60°，
∴点B转过的路径长为：
=
π．
故选：B．
∴cos30°=
| BC |
| AB |
∴BC=ABcos30°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，
∴∠BCB′=60°，
∴点B转过的路径长为：
60π×
| ||
| 180 |
| ||
| 3 |
故选：B．
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