Question

在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数

在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有什么数理关系？证明你的结论。

Answer 1

连接PQ，
所以
∠B + ∠BQP + ∠BPQ = 180
∠D + ∠DQP + ∠DPQ = 180

两式相加，
∠B + ∠D +∠BQD + (360 - ∠BPD) = 360

所以
∠B + ∠D +∠BQD = ∠BPD

Answer 2

∠BPD=∠B+∠D+∠BQD
证明，连接BD，用三角形内角和等于180度就可以解决。

Answer 3

∠BPD=∠B+∠D+∠BQD
连接QP并延长，根据三角形外角等于不相邻的两个内角和可以轻易得出。

Answer 4

<BQD+<D+<B+(360-<BPD)=360
所以：
<BQD+<D+<B=<BPD

Answer 5

∠B + ∠D +∠BQD = ∠BPD