Question

已知：如图，∠ABC=∠CDA，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE．求证：DE∥FB

已知：如图，∠ABC=∠CDA，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE．求证：DE∥FB．

Answer 1

证明：如右图所示，
∵DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
又∵∠ABC=∠CDA，
∴∠2=∠4，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠4，
∴DE∥BF．