如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）A．3个
如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）A．3个B．4个C．5个D．6个...
如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个
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解答：
解：当P为AB的中点时，利用垂径定理得到OP⊥AB，此时OP最短，
∵AB=8，∴AP=BP=4，
在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，
根据勾股定理得：OP=
=3，即OP的最小值为3；
当P与A或B重合时，OP最长，此时OP=5，
∴3≤OP≤5，
则使线段OP的长度为整数的点P有3，4，5，共5个．
故选C
解：当P为AB的中点时，利用垂径定理得到OP⊥AB，此时OP最短，∵AB=8，∴AP=BP=4，
在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，
根据勾股定理得：OP=
| OA2-AP2 |
当P与A或B重合时，OP最长，此时OP=5，
∴3≤OP≤5，
则使线段OP的长度为整数的点P有3，4，5，共5个．
故选C
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