在三角形abc中，若acosA=bcosB,试判断三角形ABC的行状 求解
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因为a/b=sinA/sinB,则：
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
则：2A=2B或者2A＋2B=180°
得：A=b或者A＋B=90°【即C=90°】
此三角形是【等腰三角形或者直角三角形】
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
则：2A=2B或者2A＋2B=180°
得：A=b或者A＋B=90°【即C=90°】
此三角形是【等腰三角形或者直角三角形】
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等腰三角形或直角三角形。sinAcosA=sinBcosB得sin2A=sin2B，所以2A=2B或2A+2B=180度，所以等腰或者直角。
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等腰三角形
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直角三角形，用余弦定理
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