Question

利用函数的单调性 证明下列不等式

利用下列函数的单调性，证明不等式
x-x二次＞0，xE（0.1）
E那个符号打不出
完全忘了怎么做了

Answer 1

解构造函数
f(x)=sinx-2x/π，x属于(0,π/2)
求导得f'(x)=cosx-2/π
令f'(x)=0
解得x=arccos2/π
故当x属于(0,2/π)时，f'(x)＞0故函数f(x)是增函数
当x属于(2/π,π/2)时，f'(x)＜0函数f(x)是减函数
又由f(0)=0,f(π/2)=0
故当x属于(0.π/2)时，f(x)＞0
故sinx＞2x/π对x属于(0.π/2)成立

Answer 2

追问

如何x-x的二次方变成1-2x的，高中语文老师死的早无法理解啊

追答

求导