如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE的值
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE的值....
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE的值.
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∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°, ∴∠B=∠A=45°. ∵DE⊥AB, ∴∠EDB=45°. 过点E作EF⊥AC于F,则∠CFE=90°. 设BE=x,则DE=x,BD=
∵D是BC的中点, ∴BC=2
∴AB=4x,AE=3x, ∵EF⊥AC,BC⊥AC, ∴EF ∥ BC, ∴
解得:EF=
∴CF=
∴CE=
∴sin∠ACE=
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