确定常数a,b,使limx→1(x²+ax+b)/sin(x²-1)=3
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limx→1(x²+ax+b)/sin(x²-1)
=limx→1(x²+ax+b)/(x²-1)
=3
∴ limx→1(x²+ax+b)=1+a+b=0
∴ a= -b-1
limx→1(x²+ax+b)/(x²-1)
=limx→1(x-b)/(x+1)
=(1-b)/2
=3
∴ b= -5，a=4
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追问
不是x→0时sin(x²-1）才能等于x²-1吗
追答
sinx~x
是在x→0时，
注意，这里的x更多代表一个表达式，只要
■→0，
那么sin■~■
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