Question

如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反

如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（　　） A． y= 2 x B． y= 4 x C． y= 8 x D． y= 16 x

Answer 1

∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点， ∴A、B两点关于原点对称， ∴OA=OB， ∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2， 又∵A是反比例函数y= k x 图象上的点，且AC⊥x轴于点C， ∴△AOC的面积= 1 2 |k|， ∴ 1 2 |k|=2， ∵k＞0， ∴k=4． 故这个反比例函数的解析式为 y= 4 x ． 故选B．