Question

已知一个由50个偶数排成的数阵．（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？（2）在数阵中任意作一类似于（

已知一个由50个偶数排成的数阵．（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他三个数怎样表示？（3）如果框内四个数的和是172，能否求出这四个数？（4）如果框内四个数的和是322，能否求出这四个数？

Answer 1

（1）框内的4个数： 16+26=14+28； 26-14=12，28-16=12， （2）∵其中的一个数为x， ∴另一个数为：x+2，x+12，x+14， （3）∵四个数的和是172， ∴x+x+2+x+12+14+x=172， 解得：x=36， ∴这4个数是：36，38，48，50． （4）当x+x+2+x+12+14+x=322， 解得：x=73.5， 故四个数的和不可能是322．