Question

如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电阻丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温

如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电阻丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB，CD，EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”，“2”，“3”，“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热，当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最大发热功率为160W．求：（1）电热毯以最大发热功率工作时，流过电路的电流是多少？（保留两位小数）（2）开关处于“1”档时，电热毯工作20分钟产生的热量是多少焦？（3）开关分别处于“2”“3”档时，电热毯的发热功率分别为多少W？

Answer 1

（1）根据P=UI可得，电热毯以最大发热功率工作时流过电路中的电流：
I=

P大

U

＝

160W

220V

≈0.73A；
（2）开关处于“1”档时，发热功率为P_大=160W，
电热毯工作20分钟产生的热量是Q=P_大t=160W×20×60s=1.92×10⁵J；
（3）∵P=

U2

R

，
∴在最大发热状态下，电路总电阻为R_小=

U2

P大

＝

(220V)2

160W

=302.5Ω；
∴每根电阻丝的阻值为R₀=2R_小=2×302.5Ω=605Ω；
当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，电热毯的发热功率为P_中=

U2

R2

＝

(220V)2

605Ω

=80W；
当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，电热毯的发热功率为P_低=

U2

R1R2

＝

(220V)2

605+605Ω

=40W．
答：
（1）电热毯以最大发热功率工作时，流过电路的电流是0.73A；
（2）开关处于“1”档时，电热毯工作20分钟产生的热量是1.92×10⁵J；
（3）开关分别处于“2”“3”档时，电热毯的发热功率分别为80W，40W．