已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．34B．1C．54D．74...
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A．34B．1C．54D．74
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∵F是抛物线y2=x的焦点
F（
，0）准线方程x=?
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
+x2+
=3
解得x1+x2＝
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故选C
F（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解得x1+x2＝
| 5 |
| 2 |
∴线段AB的中点横坐标为
| 5 |
| 4 |
∴线段AB的中点到y轴的距离为
| 5 |
| 4 |
故选C
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