Question

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是（　　）A．它们的角速度相同B．线速度与质量成正比C．它们的向心力大小相等D．轨道半径与质量成反比

Answer 1

AB、根据牛顿第三定律可知双星之间的万有引力相等，双星之间的万有引力提供向心力，故它们的向心力大小相等，双星结构稳定，间距恒定，故它们的角速度相等，故AC正确；
B、设两星之间的距离为L，则有：G

m1m2

L2

=m1r1ω2     ①
G

m1m2

L2

=m2r2ω2        ②
联立①②可得：m₁r₁ω=m₂r₂ω，m₁v₁=m₂v₂，即线速度和质量成反比，故B错误；
D、由①②两式解得：
m₁ω²r₁=m₂ω²r₂
故：m₁r₁=m₂r₂
故轨道半径与质量成反比，故D正确；
故选：ACD．