过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）A
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（）A．100πB．300πC．1003πD．4003π...
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）A．100πB．300πC．1003πD．4003π
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根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有r2＝ (
)2+52
∴r2＝
∴S球＝4πr2＝
π
故选D．
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有r2＝ (
| r |
| 2 |
∴r2＝
| 100 |
| 3 |
∴S球＝4πr2＝
| 400 |
| 3 |
故选D．
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