Question

如图，△ABC中，∠BAC=120 。 ，以BC为边向外作等边

如图，△ABC中，∠BAC=120 。 ，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60 。 后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。

Answer 1

解：∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60 。           ∵∠BAC=120 。 ∴∠ABD+∠ACD=180 。 ∴∠ABD+∠ACB=120 。            ∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60 。 后到△ECD的位置         ∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120 。  ∠ACB+∠ECD+∠BCD=180 。            ∴A、C、E在同一条直线上。       ∵DA=DE，∠ADE=60 。                ∴△ADE为等边三角形        ∴∠DAE=60 。           ∴∠BAD=60 。           ∴AD=AE=AC+CE=3+2=5