Question

解下列方程：（1）x 2 +4x-1=0（配方法）；（2）x 2 -4x-12=0（公式法）；（3）（x+3） 2 =x+3；（4）（x

解下列方程：（1）x 2 +4x-1=0（配方法）；（2）x 2 -4x-12=0（公式法）；（3）（x+3） 2 =x+3；（4）（x-3） 2 =（5-2x） 2 ．

Answer 1

（1）x 2 +4x-1=0， 移项得，x 2 +4x=1， 配方得，x 2 +4x+4=5， （x+2） 2 =5， x 1 =-2+ 5 ， x 2 =-2- 5 ； （2）∵a=1，b=-4，c=-12， ∴△=（-4） 2 -4×1×（-12）=64， ∴x= 4± 64 2 ， ∴x 1 =6，x 2 =-2； （3）原方程可化为（x+3） 2 -（x+3）=0； 提公因式得，（x+3）（x+3-1）=0， 解得，x 1 =-3，x 2 =-2 （4）原方程可化为（x-3） 2 -（5-2x） 2 =0， 整理得，（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0， 解得， x 1 =2， x 2 = 8 3 ．