Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=2，S△ABC=332．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）当角A钝角

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=2，S△ABC=332．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）当角A钝角时，求BC边上的高．

Answer 1

（Ⅰ）∵b=3，c=2，S_△ABC=

3 3

2

，
∴

1

2

bcsinA=

3 3

2

，即sinA=

3

2

，
则A=60°或120°；
（Ⅱ）由A为钝角，得到A=120°，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=9+4+6=19，即a=

19

，
∵S_△ABC=

1

2

ah=

3 3

2

，
∴h=

3 57

19

．