Question

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，则a2+b2=______

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，则a2+b2=______．

Answer 1

∵（a²+b²）²+（a²+b²）-12=0，
∴（a²+b²+4）（a²+b²-3）=0，
∴a²+b²+4=0或a²+b²-3=0，
∴a²+b²=-4（舍去）或a²+b²=3．
故答案为3．