Question

若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移

若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移π2个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数y＝12sinx的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）A．f(x)＝12cos12x+3B．f(x)＝?12sin2x+3C．f（x）=12cos2x+3D．f(x)＝12sin(12x+π4)+3

Answer 1

由题意可由y＝

1

2

sinx的图形，向上平移3个单位得y＝

1

2

sinx+3，沿x轴向左平移

π

2

个单位，得y＝

1

2

sin(x+

π

2

)+3，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半得y＝

1

2

sin(2x+

π

2

)+3＝ 

1

2

cos2x+3，
故选C．