Question

如图所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=0.2m，水平杆长L0=0.1m，小球的质量m=0.3kg．求：（1）

如图所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=0.2m，水平杆长L0=0.1m，小球的质量m=0.3kg．求：（1）使绳子与竖直方向夹角45°角，该装置以多大角速度转动才行？（2）此时绳子的拉力为多大？

Answer 1

小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L₀+Lsin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F，重力为mg，
对小球利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°=mω²r…①
r=L₀+Lsin 45°…②
联立①②两式，将数值代入可得：
ω≈6.44 rad/s
F=

mg

cos45°

=

3

2 2

N=4.24 N．
答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；　
（2）此时绳子的张力为4.24 N．