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你的思路乱。
这题一般思路为
解设x属于(负无穷大,0)
则-x属于(0,正无穷大0
由x>0时,f(x)=x(1+(开3次)√x)
故f(-x)=(-x)(1+(开3次)√(-x))
即f(-x)=-x(1-(开3次)√x).........................①
又由f(x)是奇函数
故①式变为
-f(x)=-x(1-(开3次)√x).
即f(x)=x(1-(开3次)√x)....(此时x>0,因为题目一开始就是x>0的)
这题一般思路为
解设x属于(负无穷大,0)
则-x属于(0,正无穷大0
由x>0时,f(x)=x(1+(开3次)√x)
故f(-x)=(-x)(1+(开3次)√(-x))
即f(-x)=-x(1-(开3次)√x).........................①
又由f(x)是奇函数
故①式变为
-f(x)=-x(1-(开3次)√x).
即f(x)=x(1-(开3次)√x)....(此时x>0,因为题目一开始就是x>0的)
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你的想法没问题,可能是算错了
令X<0,则-X>0,-f(x)=f(-x)=-x(1+三次根号下-x)=-x(1-三次根号下x) 。
所以两边同乘-1,f(x)=x(1-三次根号x)
令X<0,则-X>0,-f(x)=f(-x)=-x(1+三次根号下-x)=-x(1-三次根号下x) 。
所以两边同乘-1,f(x)=x(1-三次根号x)
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这是一个悖论,它既是对的也是错的,没人说得清楚
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