证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界 2个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 低调侃大山 推荐于2017-09-20 · 家事,国事,天下事,关注所有事。 低调侃大山 采纳数:67731 获赞数:374606 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 因为lim(x→正无穷)f(x)存在,所以存在X>0,M>0使得,当|x|>X时,|f(x)|≤M又在区间【-X,X】上函数是连续的,根据闭区间函数连续的定理可知,f(x)在【-X,X】上有界,从而f(x)在R内有界 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 老牛erIFr 2014-10-23 · TA获得超过512个赞 知道小有建树答主 回答量:915 采纳率:0% 帮助的人:248万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 R必须是闭区间才行,如果R是开区间,则f(x)可能无界,比如R是(0,1), 那么f(x)在该区间连续,但无界。 追问 负无穷到正无穷 追答 在∞处有界,但是在-∞处可能无界 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【精选】高一数学上册知识点归纳试卷完整版下载_可打印!全新高一数学上册知识点归纳完整版下载,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,随时随地可下载打印,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告【word版】高一数学必修视频专项练习_即下即用高一数学必修视频完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2021-10-21 证明:若f(x)在(-∞,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)存在,则f(x)必在(-∞,+∞ 1 2021-09-23 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明:f(x)在[a,+∞)有界 1 2021-10-26 证明,若limf(x)=0,且g(x)在(a,正无穷)有界,则limf(x)g(x)=0 2021-10-21 证明:若lim(x->+无穷)f(x)=0,且g(x)在(a,+无穷)有界,则lim(x->+无穷)f(x)g(x)=0 2023-07-26 f(x)=x/a+e^bx 在负无穷与正无穷内连续,lim x→负无穷f(x)=0,则 a b应满足 1 2022-09-03 证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界 2022-05-23 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界. 2022-09-30 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界. 更多类似问题 > 为你推荐: