Question

一道超难的初二题，数学大神看看

Answer 1

做DE⊥AB交BA延长线于E，DF⊥BC于F
∵∠BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠BAD+∠C=180°
∠BAD+∠DAE=180°
那么∠DAE=∠C
∠DEA=∠DFC=90°，
DE=DF
∴△CDF≌△ADE(AAS)
∴AD=CD
那么△ACD是等腰三角形，
即D在AC的垂直平分线上（等腰三角形三线合一）

追问

第一个所以不懂。。。

追答

角平分线定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等

Answer 2

证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，

∵BD=BD，∠ABD=∠CBD，

∴△BAD≌△BED．

∴∠A=∠DEB，AD=DE．

∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠DEC=180°，

∴∠C=∠DEC．

∴DE=DC．∴AD=CD．

∴点D在线段AC的垂直平分线上．

追问

第一个因为所以就不懂

Answer 3

追答

作一条辅助线就好了哦

专业解答，品质保证

DA=DC,说明D在线段AC的中垂线上

Answer 4

证ac垂直bd

Answer 5

看不清啊

追问

四边形可以看清吗

追答

你把图和题写清楚