如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．...
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
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| 证明：∵D，E分别为AC，AB的中点， ∴DE为△ACB的中位线． ∴DE∥BC． ∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线， ∴CE=  AB=AE．∴∠A=∠ACE． 又∵∠CDF=∠A， ∴∠CDF=∠ACE． ∴DF∥CE． ∴四边形DECF为平行四边形． |
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