Question

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0

Answer 1

∵把x=1代入方程ax²+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=-1代入方程ax²+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=-1，
∴1+（-1）=0，
即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；
故选C．