Question

如图∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AD=21cm，CD=29cm，求四边形ABCD的面积

如图∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AD=21cm，CD=29cm，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

∵△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，
∴AC=

AB2+BC2

=

162+122

=20cm，
∵△ACD中，AD=21cm，CD=29cm，AC=20cm，21²+20²=841=29²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

AB?BC+

1

2

AD?AC
=

1

2

×16×12+

1

2

×21×20
=306cm²．