Question

a取何值时，方程组 5x-3y=-4a x+5y=a+2 的解互为相反数，并求出方程组

a取何值时，方程组 5x-3y=-4a x+5y=a+2 的解互为相反数，并求出方程组的解．

Answer 1

5x-3y=-4a① x+5y=a+2② ， ∴x与y互为相反数， ∴x+y=0，即x=-y③， 把③代入①得y=- -a 2 ， ∴x=- a 2 ④， 把④代入②得，- a 2 +5× a 2 =a+2， 解得a=2， 把a=2别代入x=- a 2 ，y= a 2 ， 得 x=-1 y=1 ． 所以a的值为2， ∴方程组的解为 x=-1 y=1 ．